Une cadence est une formule mélodique et harmonique qui a pour fonction de conclure un morceau ou une phrase musicale. Elle est constituée d'une progression harmonique d'un accord de dominante vers un accord de tonique.
Cette définition propre à la musique classique, est aussi valable, avec des nuances, dans d'autres types de musique.
En savoir plus :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cadence_(musique)#Types_de_cadence

Une grammaire formelle est définie par un ensemble de symboles dits  non-terminaux (En),
un ensemble de symboles terminaux (Et)
un ensemble de règles de production (P)
et un "axiome" (généralement noté S).
La forme des règles de production diffère suivant le type de grammaire. Selon la classification de Chomsky, il existe 4 type de  grammaires (types 3 à 0 , de la plus simple à la plus complexe).
Je renvoie à Wikipedia (http://fr.wikipedia.org/wiki/Grammaire_formelle#Hi.C3.A9rarchie_de_Chomsky ) pour de plus amples informations, bien que cet article soit assez  sommaire...

Une grammaire floue est simplement une grammaire formelle où les règles de production sont pondérées par un degré d'appartenance  (compris entre 0 et 1) à l'ensemble des règles de production (P).
Les grammaires floues sont décrites dans le tome 2 (pages 51 à 60) de  A.Kaufmann, sur les sous-ensembles flous (je possède les 2 premiers  tomes).

Grammaire floue et Composition musicale.
J'ai utilisé ce type de grammaire pour générer des enchaînements  d'accords conformes aux règles d'harmonie classique, en particulier pour les cadences (voir l'article Wikipedia sur les cadences : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cadence_(musique)#Types_de_cadence)

Par exemple, la cadence rompue qui enchaîne un accord différent du  premier degré (en tonalité de do majeur, l'accord du premier degré est  l'accord parfait do-mi-sol) à la suite du cinquième qui est sol-si-ré  
(on le remplace généralement par le sixième degré, mais pas toujours, sixième degré qui sera, toujours en do majeur, la-do-mi).
 
Les grammaires floues permettent d'indiquer que, par exemple, la règle de cadence parfaite appartient à 0,8 aux règles de production alors que la cadence rompue y appartient à 0,3.

Il faut remarquer que les grammaires floues permettent une plus grande souplesse que les probabilités car la somme des degrés d'appartenance des règles de production n'est pas nécessairement égale à 1 comme en probabilité. Cette somme peut être supérieure ou inférieure à 1 en grammaire floue.

En paramétrant les degrés d'appartenance des règles de production d'enchaînement des accords, ceci permet de se rapprocher (ou de s'éloigner) de "l'orthodoxie classique".

Pour ces recherches, je n'ai produit que du papier, d'ailleurs perdu dans un déménagement, car il y avait d'autres problèmes à régler au  CEMaMu de Iannis Xenakis comme, par exemple, s'interfacer avec le  convertisseur digital/analogique que le CNET avait fabriqué pour lui.

Par contre, j'ai automatisé, en 1975, le chapitre 2 (Musique stochastique markovienne : http://www.iannis-xenakis.org/MF/Chapitre%20II.pdf)  du livre de Xenakis (Musiques formelles) en utilisant le fameux 
convertisseur. Un résultat de l'époque figure sur mon site à l'adresse
 http://pagesperso-orange.fr/jacti/jacti/Biographie_files/3min20sec.mp3
.
Outre que le résultat est en mp3 pour des raisons de place, la qualité est moyenne car la bande à partir de laquelle vient cet échantillon date de plus de 30 ans ! (pour la petite histoire, ces 3'20" ont demandé plus de 3 heures de CPU sur l'IBM 360 du CIRCE de l'époque).
Mon programme est strictement conforme à ce que décrit Xenakis dans son livre (les grains élémentaires du programme sont des "grains de  Gabor"). Ce qui m'a incité a réaliser ce travail (et c'était beaucoup de travail...) ce sont les remarques qui figurent dans les 2 derniers  paragraphes de la page 122 du chapitre II du livre de Xenakis mentionné ci-dessus..

J'ai fait ce que j'ai pu en jouant avec les traitements numériques de  Logic Studio (égaliseurs et filtres paramétriques...) pour obtenir ce  résultat.

Jacques Thibault
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Site : www.jacti.fr avec extraits musicaux.

note : .................
 J'ai utilisé des automates basés sur des grammaires formelles floues pour produire de la musique dans les années 70 lorsque je côtoyais Iannis Xenakis.